衡水金卷先享题 2023届信息卷 政治(湖南专版)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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12.(10分)设函数f(x)=x|x十2k|十2x,k∈R.(1)当k=一1时，解不等式f(x)>3;(2)若对任意x∈[1,2]，直线y=2x十1恒在曲线y=f(x)的上方，求k的取值范围.解：(1)当k=-1时，不等式f(x)>3等价于x|x-2十2x>3,即r≥2，或/<2,x(x-2)+2x>3x(2-x)+2x>3,即≥或<2，x2>3x2-4x+3<0,解得x≥2或1

11.(10分)已知函数f(x)=|x十3|+|x一1|的最小值为m.(1)求m的值；(2②若a>0,6>0a+6=m,证明日+名>是(1)解：f(x)=|x+3|+|1-x|≥|x+3+1-x|=4,当且仅当(x+3)(1-x)≥0，即一3≤x≤1时取等号，故m=4.(2证明：由1得a+6=4,所以日+后=（日+）（生）-8+品+号后+≥2·名-1，当当8-名因为即a=36=3时取等号，故十48496≥4