衡水金卷先享题 2023届信息卷 历史(河北专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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17.(10分)某市开展“学生体质健康提升工程”系列活动，举行一年一度的春季中学生运动会.某校决定从6名运动员（含甲、乙运动员)中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？共(1)甲、乙两人都不入选；式村数函带，“洲兴贰出贵香时大十的普(2)甲、乙两人必须入选，且跑中间两棒；,并工号小的4成其度帮中在还书心利名学大戒果(3)甲不跑第一棒，乙不跑第四棒小至举阿经，解：(1)甲、乙两人都不入选，则剩下的4人参加，对这4人进行全排列，则共有A=24种」0具案摇】(2)根据题意，分两步进行：第一步，甲、乙两人必须入选且跑中间两棒，则甲、乙两人的排法有A=2种，林精第二步，在剩下的4人中选2人，跑第一棒和第四棒，有CA经=12种，所以由分步乘法计数原理可得甲、乙两人必须入选，且跑中间两棒共有2X12=24种安排方法，室禁(3)根据题意分两种情况：一种是若甲跑第四棒，此时只需在剩下的5人中任选3人，安排在第一、二、三棒即可，有A=60种安排方法；另一种是若甲不跑第四棒，此时第四棒由除甲、乙外的另外4人中选1人跑，有A}种安排方法，第一棒从除甲之外的4人中选1人跑，有A}种安排方法，在剩下的4人中任选2人，安排在第二、三棒，有A?种安排方法，则共有AA1A2=192种安排方法，所以由分类加法计数原理可得甲不跑第一棒，乙不跑第四棒共有60十192=252种安排方法.

16.将语文、数学、英语、物理、化学、生物六本书排成一排，其中语文、数学相邻，且物理、化学不在语文、数学的同一侧，则不同的排法种数为【答案】80【解析】将语文、数学捆绑视为一本书，考虑左右位置，共有A种排法，物理、化学放两侧，有A种排法，最后将英语、生物插入4个空位中，如果英语、生物相邻，则有AC种排法，如果英语、生物不相邻，则有A?种排法，故英语、生物有AC+A种排法，由分步乘法计数原理可知，不同的排法种数为AA(AC十A)=2X2X(8十12)=80*中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某同学安排了包括“土、匏、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“匏”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，则不同的排课方式有种中袜液【答案】1440【解析】先从剩余5种乐器中任选3种全排列，再将“土”“匏”捆绑与“竹”插入全排的4个空中，所以共有A·A?·A经=1440种排课方式.*某省新高考按照“3十1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在政治、地理、化学、生物4门中选考2门科目，则甲、乙两名考生在6门选考科目中恰有一门科目相同的概率为【店【答案】【解析】甲、乙两名考生在6门选考科目选课共有C2C异·CC?=144种方法，甲、乙两名考生在6门选考科目中恰有一门科目相同，分两种情况讨论：(1)甲、乙两名考生选考科目相同的一门科目在“物理或历史”中，有C·CC号=12种方法；(2)甲、乙两名考生选考科目相同的一门科目在“政治、地理、化学、生物”中，有A?·CA号=48种方法.故甲、乙两名考生在6门选考科目中恰有一门科目相同共有12十48=60种方法，所以甲、乙两名考生在6门选考科目中恰有一门科目相同的概率为42：60个5