衡水金卷先享题 2023届信息卷 化学(重庆专版)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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9设双曲线C君=1(a>0,b>0)的左焦点为F,直线4x-3y十20=0过点F且在第二象限与C的交点为P,O为原点.若1OP|=|OF,则C的离心率为中保有，烟森西，试成A.55B./5D.联直神球【答案】A【解析】设双曲线C:-X=1(a>0,b>0)的右焦点为N,因为1OP1=|OF=ONI=c,所以△PFN是以FN为斜边的直角三角形.因为直线4z-3y十20=0过点F,所以c=5.在Rt△PFN中，tan∠PFN于3，FN=10,所以PN=8,PF=6,则2a=2,a-1,则C的离心率为e=C=5.4共6曲映【形1a

8.已知双曲线C:-京=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F:,过点F:作倾斜角为0的直线1交双曲线C的右支于A,B两点，其中点A在第一象限.若|AB|=|AF1|,且双曲线C的离心率为2，则cos0=A号cH【表路D.2【答案】A【解析】由双曲线的定义知，AF,|一AF2|=2a,因为|AB|=AF,,所以|AF,I一|AF2|=|AB|一|AF2|=|BF2|=2a,所以|BF1|=|BF2|十2a=4a.在△BF,F2中，由余弦定理知，cos0=BF,+E,F,-|BF-4at4c16ac,3a周为离心率e=C=2,所以cos043-2BF2·F1F2I2X2a X2c2aca44