衡水金卷先享题 2023届信息卷 历史(湖北专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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15.春节文艺汇演中需要将A,B,C,D,E,F六个节目进行排序，若A,B两个节目必须相邻，且都不能排在3号位置，则不同的排序方式种数为【答案】144【解析】将A,B捆绑，先确定A,B的位置，有3A种可能，再将剩余节目进行排序，有A种可能，所以不同的排序方式共有3A×A=144种.

14.某个密室逃脱游戏的一个环节是需要打开一个密码箱，已知该密码箱的密码由四个数字组成（每格都可以出现0~9十个数字)，且从之前的游戏环节得知，该密码的四个数字互不相同，且前两个数字均大于6，最后两个数字均小于5，则该密码的可能的情况数为【答案】120【解析】由题意知前两个数字可以从7,8,9中任取2个排列有A号种情况，后两个数字可以从0,1,2,3,4这5个数字中任取2个排列有A号种情况，由分步乘法计数原理可知，该密码的可能的情况数为A·A=6X20=120.