衡水金卷先享题 2023届信息卷 历史(山东专版)(一)1答案试卷 答案(更新中)

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7.已知双曲线若=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,F:,过F,的直线与双曲线的左，右两支分别交于点A,B.若△ABF2是边长为4的等边三角形，则△AF1F2的面积为N【某答A.2√3B.3√3C.4√3D.63【答案】A【解析】因为|BF1|-|BF2|=2a,所以|BF,|=2a十4，因为AF2|=4,所以|AF1|=4一2a=|BF1一4=2a.又因为AF,-1AFl-=4-2a=2a,所以a=1,lAF=2,所以SaA:=2X2×4Xsin120=23.

6.当实数m变化时，不在任何直线4mx十(1一m2)y一2m2一2=0上的所有点(x,y)形成的轨迹边界曲线是A.圆B.椭圆C抛物线⑧离D.双曲线【答案】B【案浴【解析】4mx+(1-m2)y-2m2-2=0可化简为(2+y)m2-4xm+2-y=0,则△=16x2-4(2+y)(2-y)<0,化简可得x2+<1,故轨迹边界曲线是x2+二=1.则不在任何直线4mx十(1一m)y-2m-2=0上的所有点(x,y)形成的轨迹边界曲线是椭圆.