衡水金卷先享题 2023届信息卷 历史(山东专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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已知双曲线号-=1(@>0，b>0),过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P,点Q在双曲线上，且F户=2F,则双曲线的离心率为A.√6B.√2C3期D.2【答案】By=-bx,【解析】设P在新近线y=-白x上，直线FP的方程为y=号(x十c,由a得即a(z+c),aby=6V=P(曾)由F币=2Fd,得Q(-号驺)国为Q在双曲线上，所以G结4a2c24c=1,化简得c2=2a2,a"则e==2.独双

2.已知圆O:x2十y2=4,过直线l:2x十y=10上的一点P作圆O的一条切线，切点为M,则|PM的最小值为A.4B.5C.√7D.2√2【答案】A【解析】圆O:x2+y2=4的圆心为O(0,0),半径r=2.设P(xo,y0),则2x。+y。=10,即y0=10-2xo,则|PM|=W√TPO2-22=√x6+y8-4=5x6-40x0十96=√5(x0-4)2+16≥√16=4（当且仅当x0=4时，等号成立)