衡水金卷先享题 2023届信息卷 化学(湖北专版)(一)1试题试卷 答案(更新中)

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15.抛物线E:y2=4x的焦点为F,点A,B,C在E上，O是坐标原点，若F为△ABC的重心，△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S1,S2,S3,则S十S十S=【答案】3县尽有的施正，中【解析】设A,B,C三点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),抛物线E的焦点为F(1,0),|OF|=1,所以S-2,S,=y,5,=2yl,故S1+S8+S-是(yi+yi+)=x1+x+x.因为F为△ABC的重心，所以x1十x2十x3=3,故S十S十S号=3.

14.过点(23，W3)且渐近线与双曲线C:y2-2=1的渐近线相同的双曲线方程为【答案】【解析】根据题意，双由线Cy一号-1的南近线方程为y=士号，所以要求的双曲线方程为y-营-AQ≠0),又该双曲线过点(233)，代入方程可得入=-3，因此该双曲线方程为-163