2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(四)4语文试卷 答案(更新中)

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19.(12分)足球运动是一项在学校广泛开展、深受学生喜爱的体育项目，对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动，成立了足球社团，该社团中的成员分为A,B,C三个层次，其中A,B,C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示，A,B,C三个层次的球员所占比例如图所示.层次ABCB50%A30%概率2321—4C20%(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试，求该球员踢进球的概率；(2)若从该社团中随机选1名球员，连续进行5次射门测试，每次踢进球与否相互独立，记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.解：(1)从该社团随机选1人进行1次射门测试，选自层次A,B,C的成员踢进球的事件分别记为事件A,B,C,则P(A)=因为事件A,B,C两两互斥，所以PAUBUC))=PCA)+P(B)+P(C)=号++品=故从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试，球员踢进球的概率为2(2)由(1)可知从该社团中随机选择1人进行1次射门测试，球员踢进球的概率为2,每次踢进球与否相互独立，所以X服从二项分布，即X~B(5,2):P(X=0)=C(合)广=2PX=1D=c(2)°=品P(X=2)=c(2)°-86PX=3)=c(）-是8PX=0=c(2}广-品PX=5-c()扩-克X的分布列为X012345P151323216332故X的数学期望E(X)=5X2=2.5