广东省燕博园2023届高三届级综合能力测试(CAT)(新高考Ⅰ卷)(3月)生物试题试卷 答案(更新中)

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13.已知方程1gx=3一x的根在区间(2,3)上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在区间应为【答案】(2.5,3)【解析】令f(x)=lgx-3十x,其在定义域上单调递增，且f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3>0,f(2.5)=1g2.5-0.5=lg√6.25-lg√10<0，由f(2.5)·f(3)<0知根所在区间为(2.5,3).

16.(1)BCE解析：由题意绳左端就是波源，结合图像可知经过4=1,25s,波传播的距离为=子入、0=10m/s,结合波速0=马，t解得λ=10m,A错误；由v=会，可得绳波的周期为T=1s,则频率为f=1Hz,B正确；由图像可知绳波的振幅A=15cm,在0~=5.5s时间内，绳左端通过的路程为S=号×4A=3.3m,C正确；由题意知绳波向右传播，当实线向右平移到虚线的位置，绳波向右传播的距离为A十以(n=0,1,2,3),由波动的空间周期性和时间周期性可得与t1的差值为千十nT(n=0,1,2,3),则有。-1=（十）T(n=0,1,2,3…),D错误；结合T=1s、=1.25s,解得t3=(1.5十n)s(n=0,1,2,3…),当n=6时，t3=7.5s,E正确.(2)解：①折射光线与OB边的夹角为29，由几何关系可得折射光线与OA边的夹角3=120°一20(1分)则折射角0=90°-3(1分)由题意a-0=15°解得0=30°、a=45°（1分)玻璃柱体对此种单色光的折射率为川一册台计算可得N=2(1分)②如图所示，过O点的折射光线垂直射到弧AB的E点，B点到E点之间没有折射光线，即没有光线射出，由题意OE与OB之间的夹角为20=60°，∠AOE=120°-20=60°(1分)越接近A的折射光线射到弧AB上的入射角越大，越接近临界角，发生全反射的可能性越大(1分)设折射光线CD在弧AB上正好发生全反射，A点到D点之间没有光线射出，D点到E点之间有光线射出，由n一C结合n=2可得C=45°(1分)连接OD,由几何关系可得∠OCD=90°+0，∠CDO=45°，∠COD=180°-∠OCD-∠CDO,∠DOE=∠AOE-∠AOD(1分)解得∠DOE=45°(1分)AB上有光透出的部分的弧长与弧AB之比为DE=∠DOE_45°(1分)AB∠A0B=120