2023年普通高校招生考试冲刺压轴卷XGK(五)5l物理试卷 答案(更新中)

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19.(1)证明：因为F为PB的中点，AB=AP,CB=CP所以PBLA上，PBLC上，……2分又AE∩CE-E,且AE,CEC平面ACE,所以PB⊥平面ACE,3分囚为ACC平面ACE,所以BP⊥AC.…4分(2)解：作PO⊥AC,垂足为点O因为平面PAC⊥底面ABC,平面PAC门底面ABC=AC,POC平面PAC,所以PO⊥平面ABC6分以O为坐标原点，直线OC,OP分别为y轴，x轴建立如图所示的空间直角坐标系，设P-1,因为∠PAC-6m,所以P(0.o,)A(0,-号0)，B(.-20）,44444…00…小小…004…404447分所以(9.-1.9)A驴-(0.39)A=(.-)0i=(o.-0):…8分设m=(xy,z)是平而ACF的法向量，则m,A正=0，得得m0i=0y=0,2y=0.取m(1,0,1）.…………………………10分设直线AP与平面ACE所成角为0，则sin =I cos(m.AP|=601可×01(3)1()所以直线AP与平南，ACE所成角的正弦值为12分

18.解：(1)调查的男生人数为100×55%=55（人），调香的女生人数为100一55=45（人），补全2×2列联表如下：喜欢数学不喜欢数学合计男生401555女生202545合计6040100…3分K2=100X(40×25-15X20)60×40×55×45≈8.249>7.879，…5分所以有99.5%的把握认为该校学生喜欢数学与学生的性别有关…………………6分(2)在拍取的8人中，个喜欢数学的男生人数15×是=3人，个喜欢数学的女生人数25×高=5人，由题意可知，X的可能取值为0,1,2,3，P(X=0)=-嘉PX=1D-智-是PX-20-eCg56rx-3--69分则X的分布列为：X0123128品故E00=0x0+1×+2x+3×品-号12分