2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一1(全国卷)l物理试卷 答案(更新中)

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12.已知a∈R,若函数f(x)=2x2-x-2a有三个或四个零点，则函数g(x)=ax2十4红十1的零点个数为A.1或2B.2C.1或0D.0或1或2【答案】A【解折】当x<2a时，号+x-2a=0,由4≥0得1-4×号×(-2a)≥0，则a≥-号当≥2a时，号x+2a=0,由4≥0得1-4X2×(2a)≥0，则a≤，所以当-≤a≤}时，画数f(x)有三个零点或四个零点.对于g(x)=ax2+4x+1,由△≥0得16-4a≥0，解得a≤4(a≠0).当a=0时，g(x)=4x+1有一个零点；因为-} 0时，g(x)>g(0)=0;当x<0时，g(x) 0时，h(x) h(0)=0,所以(sinx十x)(sinx-x)≤0恒成立，即y=sinx为“蝶型函数”；由(Jx2-1+x)(x2-1-x)=x2-1-x2=-1<0,得y=√x2-1为“堞型函数”.

11.已知正实数x,y,之满足x2一xy十4y2-之=0，则当与6x十12y-5xy-之同时取得最大值时，之=27A.6C.30.8【答案】B【解析】由x2-xy十4y2-之=0，可得之=x2-xy十4y2,则yxyx2-zy+4y2-1+4yy工x2-13,当且仅当x=2y时等号成主，又由6x+12y-5xy-之=6x+12y-4xy-x-4y=-(x十2y-3)2+9,当x十2y=3时，取最大值9，所以当与6x十12y-5zy-:同时取得最大值时，则有2=2y,7x+2y=3,4,此时之P