2023江西高二3月联考语文试卷 答案(更新中)

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20.(12分)已知函数f(x)=1og2(92一4×3r+1+43),g(x)=x2-2mx+1og27.(1)求不等式f(x)≤4的解集；次时的(，)农(2)若Hx1∈[1,2]，3x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围.解：(1)由9一4×3r+1+43=(3一6)2+7可知f(x)的定义域为R,)烫代南小鼎来（公由10g2(9x-4×3x+1+43)≤4，得9F-4×3x+1+27≤0.令t=3,则t2-12t十27≤0，解得3≤t≤9，正)。()1下，0长大景州((3分)由3≤32≤9，得1≤x≤2，所以不等式f(x)≤4的解集为{x|1≤x≤2}.(5分)(2)由题意，Vx1∈[1,2]，有g(x2)≤f(x1),所以g(x2)≤f(x)mim(6分)因为f(x)=l0g2[(3-6)2+7],Hx1∈[1,2]，有3≤3≤9，所以f(x)mm=log27.8=A(7分)3x2∈[1,2]，使g(x2)≤log27,只要g(x)mm≤log27.(8分)函数g(x)的图象为开口向上的抛物线，且它的对称轴方程为x=m.①当m≤1时，g(x)m=g(1)=1-2m+log7≤log27,所以2≤m≤1；g0(9分)②当1

19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，十∞)时，f(x)=(x十1)2.《)-（3(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(a·ex)+f(一2一e)<0对任意x恒成立，求实数a的取值范围.解：(1)设x<0,则-x>0,所以f(-x)=(1-x)2.因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(一x)=一f(x),所以一f(x)=(1一x),即f(x)=(1-x),哪，测划宋文出容血芒殿。共小0共感本(4分)又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,(5分)[-(1-x)2,x∈(-∞，0)，所以f(x)=0,x=0,(6分)(x+1)2,x∈(0，+∞).(2)因为f(a·ex)十f(-2-e)<0,所以f(a·e-x)<-f(-2-e2).因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以-f(-2-e2)=f(2+ex),所以f(a·ex) 0),则a (0+1)2-1=0.所以a≤0，故实数a的取值范围为（一∞，0].(12分)