2023届全国老高考地区高三试卷3月联考(标识)数学试卷 答案(更新中)

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18.(12分)已知函数f(x)=2十k·2x(k为常数，k∈R)是R上的奇函数.(1)求实数k的值；【案容（②)若函数y=f(x)在区间1，m]止的值域为[n,],求m+n的值解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=1十k=0,k=一1，此时f(x)=2x一2x是奇函数.(5分)(2)由复合函数的性质得f(x)=2一2=2一2在定义城内是增函数，[f(1)=n,所以/f装15n=2-2=2,2m一11522=4多=(x示=(y网餐两联日.2m=4或2m=-(舍去)，《疾学37所以m=2,所以m十n=2+2=2(12分)

17.(10分)已知函数f(x)=二1√x+x+2+log(x+2).(1)求f(x)的定义域；,09(2)若正实数m,n满足m十m=∫(0)十f(2),求上+】的最小值m0≥9--x一1≠0，解：(1)由题意得{-x2十x+2≥0，x+2>0,[x≠1，《案容解得{-1≤x≤2，所以一1≤x<1或1 -2,故所求定义域为[-1,1)U(1,2].(5分)(2)f(0)+f(2)=-2-√2+1+2-0+2=3-√2，所以m十n=3一√2.S,【家(6分)又为正孩数两a+片方a++)-,++),×+后短-12+4迈7当且仅当m=3时取号，(9分)2间去（天）长因，（记8快间因世阳中油+三十一故十的最小值为2+4√2(10分)m n7