2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷QG(六)6语文试卷 答案(更新中)

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6.将双曲线绕其对称中心旋转，会得到我们熟悉的函数图象，例如将双曲线-之=1台5=1的图象绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数y=】的图象（其渐近线分别为x轴和y轴)；同样地，如图所示，常见的“对勾函数”y=mx十”(m>0,n>0)也能由双曲线的图象绕原点旋转得到（其渐近线分别为y=mx和y轴）.设m-3n=3,则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为A.4√3B.4C.2√6D.2√7【答案】C【解析】旋转后两条渐近线分别为y=3x和x=0,夹角为60°，旋转前后两条渐近线的夹角不变，实轴所在直线是两条渐近线夹角的平分线，所以旋转后，双曲线的实轴所在直线的倾斜角为60°，斜率为√3，方程为y=√3x,联y=3x,√6T=2,T=2立3解得或3x+3√2所以我转后的双南线的两个顶点为(，)或（一。y=3v22y23√22,所以实长为(+受》+3W23V21222=2√6

5.已知△ABC为直角三角形，∠B=60°，∠A=90°，则以A,B为焦点且过点C的椭圆的离心率为1B2C.W3-1D.2-√3【答案】D【解析】因为∠A=90°，∠B=60°，在Rt△ABC中，设AB|=k,所以|AC|=√3k,|BC引=2k.因为椭圆以A,B为焦点且过点C,所以|AB|=2c=k,CA|+BC|=2a=2k十3k,所以该椭圆的离心率为e=C=2a 2ak=2-√3.2k十√3k