湖南省郴州市三月份联考数学试卷 答案(更新中)

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8.已知幂函数f(x)=(m2一m-1)x-,对任意x1,x,∈(0，+∞)，且x1≠，有）二f2>0.若函数x1一x2F(c)=a-2)f(x)-1,z≤1，其中a>0且a≠1)在R上单调递增，则实数a的取值范围是logaf(x),x>1A.(2,3]B.(1,3]C.(4,+∞)D.(2,4]【答案】A【解析】因为f(x)为暴函数，所以m2一m一1=1，解得m=2或m=一1.因为对任意x1,x2∈(0，十∞)，且x1≠,有f:)-f>0,所以fx)在区间(0，十0)上单调递增，则m-1>0,即m>1,所以m=2,则f(x)=x1一x2a-2>0,x,所以F(x)=a-2)z-1x≤1又因为F(z)在R上单调递增，所以a>1,解得2 1.(a-2)×1-1≤1og.1,

7.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x十2)=一f(x),且当x∈(0,1]时，f(x)=一lnx,则Af(log号)>f3)>fog4)B.f(3)>f(log.>f(log4)c.f1og:3)>f1og4)>f(3')县卧原的的D.f(3)>f(log4)>f(log.【答案】A【解析】因为偶函数f(x)满足f(x十2)=一f(x),所以f(x十4)=一f(x十2)=f(x),即f(x)的周期为4，所以f(3)=f(81)=f1)=-lh1=0f(1og3）=f(-1og3)=f10g3),当x∈(0,1]时，fx)=-1nx>0,因为1og43∈(0,1)，所以f(1og3)>0;f(1og4)=-f(1og4-2)=-f(2-log4),因为2-log34∈(0,1)，所以-f2-1og4)<0.综上，f(og:3）>f(3)>f1og4).