江西省2022~2023学年度八年级下学期阶段评估(一) 5L R-JX数学试卷 答案(更新中)

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10.我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”，则四个点M(1,1),N(2,1),P(2,2),Q(2,一3)中，“和谐点”的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】设对数函数f(x)=logax,指数函数g(x)=b,(a,b>0且a,b≠1)，对于点M(1,1),f(1)=log。1=0,所以点M不在对数函数图象上，故点M不是“和谐点”；对于点N(2,1),f(2)=log。2=1,解得a=2,即，点N在对数函数f(x)=log2x图象上，又g(2)=b2=1,解得b=1,不符合题意，即，点N不在指数函数图象上，故点N不是“和谐点”；对于点P(2,2),f(2)=log2=2,解得a=√2，即点P在对数函数f(x)=log x图象上，又g(2)=b2=2,解得b=√2，即点P在指数函数g(x)=(W2)图象上，故点P为“和谐点”；对于点Q(2,一3)，g(2)=b2=一3，无解，故点Q不在指数函数图象上，故点Q不是“和谐点”，所以四个点中，“和谐点”的个数为1.

9.已知a,b,c是不等于1的正实数，且ab≠1，若logabc=log.c·log6c,则logc十log6c=A.0,的，示图成度圆光B.1C.-1D.logabc【答案】B【解析】由logasc=logac·log6c,得logab=loga·logb,即loga+logb=loga·logb,两边同时除以loga·logb,得1=1,所以1ogc+logc=1.log