江淮名卷·2023年中考模拟信息卷(二)2数学试卷 答案(更新中)

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12.若过点(a,b)可以作曲线y=lnx的两条切线，则A.e 0时，由g'(x)<0可得0 0可得x>a,所以g(x)-a+lnx-1在区间(0，a)上单调递减，在区间(a,十o∞)上单调递增，所以g(x)mm=g(a)=lna,当x趋近于0时，g(x)=十lnx-1趋近于+0；当x趋近于+∞时，g(x)=是+lnx-1趋近于+∞，所以若直线y=b与g(x)=x+lnx一1的图象有两个交点，可得b>lna,即0

11.已知函数f(x)=ax2一2x十lnx有两个不同的极值点x1,x2,若不等式f(x1)+f(x:) 0,得x)=2ar-2+2=2ax-2x+（x>0.若函数f(x)=xax2一2x十lnx有两个不同的极值，点x1,x2,则方程2ax2一2x十1=0有2个不相等的正实根，所以△=4-8a>0, 0，所以A@)=日-1-n2a在区调(0，)上单满递增，所以Aa)