2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测卷XKB-TY-YX-E(一)1l物理试卷 答案(更新中)

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4.设O为坐标原点，A,B是抛物线C:x2=2py(p>0)与圆E:x2十(y一8)2=r2(r>0)关于y轴对称的两个交点.若|AB|=|OA|=r,则=A.4B.2cn号【答案】D【解折】不妨设点A在第一象限，则△0AB为等边三角形，故A(台，)，代入x+(y一8)2=r中，解得r=后则A(后R入治线方，解择p2

3.已知椭圆C的焦点为F,(一1,0)，F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF,|,则C的方程为A.2+y=1=12+y2C.4=1D.-=134【答案】B【解析】由题意设椭圆的方程为+=1(a>b>0),设F:B=m,则AF,l=2m,BF,=AB1=3m,由椭圆的定义有2a=|BF1|十|BF2|=4n,所以|AF1|=2a一|AF2|=2n,在△AF,B中，由余弦定理得cos∠F1AB=AF,F,中，由余弦定理得4n+4n-2×2nX2m×号=4，解得n=号4n2+9n2-9n2_12×2nX3n23,所以a=3,所以b2=a2-c2=3-1=2,所以所求椭圈的方程为3+3y2=1.2