2023届内蒙古金太阳高三联考(4001C)英语答案试卷 答案(更新中)

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21.【解析】信息提取[1]若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈，则甲药得1分，乙药得-1分：若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈，甲药得-1分，乙药得1分：若都治愈或者都未治愈则两种药均得0分[2]甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，P,(i=0,1,…,8)表示甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，P:=p-1+p:+c叩+1解：(1)X的所有可能取值为-1,0,1.（由[1]可得，且容易遗漏X对应的所有可能取值中的一个)P(X=-1)=(1-a)B,P(X=0)=B+(1-a)(1-B),P(X=1)=ax(1-B).…2分所以X的分布列为X-101P(1-a)B3+(1-ax)(1-B)a(1-B)4分(2)(i)因为a=0.5,B=0.8,所以由(1)得a=0.4,b=0.5,c=0.1.因此p:=0.4p-1+0.5p:+0.1p+1(i=1,2,…,7),（由[2]可得)】故0.1(p+1p:)=0.4(p:-p-1）,…6分即pP+1-P:=4(P:P-1).又因为P1Po=P1≠0，所以{P+1-P:}(i=0,1,2,…,7)为公比为4，首项为P1的等比数列8分(iⅱ)由(i)可得P8=P8-P7+p7-P6+.+p1-Po+po=(Pg-P7)+(P,-P6）+…+(P1-Po)+P048-13卫3由于ps=1,故p1=48-i'10分所以P4=(P4P3)+(P3P2）+(P2P1)+(P1-Po)+Po44-111分257由计算结果可以看出，在甲药治愈率为0.5，乙药治愈率为0.8时，认为甲药更有效的概率为p,=,≈0.039，257此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理12分

20.【解析】审题指导(1).f'(x)在所给区间存f(x)的导函数存在左在唯一极大值点正右负的异号零点极值点←一单销性函数8)一gx)求导设gx)=f代x)+求导得证2)结合(1)中f'(x)单对x分区f代x)单调性零点存在调性.f(0)=0间讨论性定理f代x)零点个数一fx)在各区间的零点个数解：(1)设g(x)=f'(x),11g(x)=cos -)=-sin+1+x)2[点拨]容易忽略三角函数求导时是否变号而致错2则g"(x)=-cosx(1+)0,所以当xE(-1,7)时，g(x)单调递减，…2分面r0-10g号-1(1+可得g'(x)在(-1,7)有唯一零点，设为a则当x∈(-1，)时，g'(x)>0;当x∈(a,))时，g'(x)<0.所以g(x)在(-1，a)单调递增，在(a,)单调递减，故g(x)在(-1,2)存在唯一极大值点，即∫”（)在(-1,2)存在唯一极大值点。…4分(2)fx)的定义域为(-Lt0):[点拨]根据函数解析式确定函数定义域(1)当x∈(-10]时，由(1)知，f'(x)在(-1,0)单调递增[点拨]分段依据：由(1)中f'(x)单调性和f'(0)=0分x∈(-1,0]和xe(0,2]分别讨论零点，又17)>0，注意到1π)<0,且当x>π时，f八x)<0,以T为界对x∈()，+0)分段讨论而f'(0)=0,所以当x∈(-1,0)时，f'(x)<0,故f(x)在(-1,0)单调递减：又f(0)=0,从而x=0是f(x)在(-1,0]的唯一零点.…6分(iⅱ)当x∈(0，]时，由(1)知，f'(x)在(0，a)单调递增，在(a,2)单调递减，而f'(0)=0f'(2)<0,所以存在Be(a,受)，使得f'(8)=0,且当x∈(0，B)时，f'(x)>0,当x∈(B,))时f'(x)<0.故f(x)在(0，B)单调递增，在(B,))单调递减.又f0)=0f2)=1-ln(1+2)>0,所以当x∈(0,7]时(x)>0.从而(x)在(0,2]没有零点.8分(i)当xe(2,m]时f'(x)<0,所以f代x)在()，)单调递减。而f2)>0fm)<0,所以八)在（牙，m]有唯一零点10分(iV)当x∈（π，+o)时，ln(x+1)>1,所以f(x)<0,从而f(x)在(T,+∞)没有零点.11分综上，f(x)有且仅有2个零点.12分交方法拓展证明函数零点个数问题函数解析式求导导函数函数单调性证明结论函数的零点个数函数最值←一