2023届安徽省淮北市高三年级第一次模拟考试英语试卷 答案(更新中)

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19.【解析】信息提取[1]累计负两场者被淘汰[2]甲、乙首先比赛，丙轮空[3]每场比赛双方获胜的概率都为解：(1)甲连胜四场的概率为（宁）-后由[3]可得3分(2)根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛需要进行第五场比赛的对立事件为比赛四场结束，（由[1],[2]可得共有三种情况：[点拨]包括甲连胜四场，乙连胜四场和丙上场后连胜三场甲连胜四场的概率为(乙连胜四场的概率为()‘=16…4分丙上场后连胜三场的概率为（宁日所以需要进行第五场比赛的概率为111131616847分(3)丙最终获胜，有两种情况：[点拨]结合(2)知丙最终获胜要分两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜和比赛五场结束且丙最终获胜，比赛四场结束且丙最终获胜的概率为(2）8…8分比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为11116’8’8.(由[3]可得10分因此丙最终获胜的概率为1.11178168816…12分

18.【解析】审题指导(1)证PA⊥平PA⊥PB勾股定理相关线段长度面PBCPA⊥PCPO=.AE=AD△ABC是6正三角形2)建系→相关点的坐标及向量二面角B-PC-E向量数量平面PCE,平面的余弦值积公式PCB的一个法向量解：(1设D0-a,由P0-0,可得P0=.√6√6连接DE,由AE=AD可知△ADE为等边三角形，则0.1分23即△ABC外接圆半径为'了a,又△ABC为正三角形，√2由正弦定理得AB=a,PA=PB=PC=2因此PA2+PB2=AB2,从而PA⊥PB.…3分又PA2+PC2=AC2,故PA⊥PC.又PB∩PC=P,所以PA⊥平面PBC.……6分(2)由(1)得，D0⊥平面ABC,平面ABCC底面⊙O,则D0⊥底面⊙0，又AE,BCC底面⊙O,则DO⊥AE,D0⊥BC,又△ABC为正三角形，则OE⊥BC,故D0,AE,BC互相垂直，以0为坐标原点，过点0且平行于BC的直线为x轴，O龙的方向为y轴正方向，1O正1为单位长，0D所在直线为z轴，[点拨]建立直角坐标系时，若题干未给出线段长度，则可以给定线段长度便于后面计算建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.…7分由(1)可得E(0,1,0),A(0,-1,0),-530,P0.0.C(-2’2所以心=(-，0)，时》.8分(0,-1,设m=（x,y,z)是平面PCE的第18题解图法向量，2m·E=0-y+=0则即m·E元=01则=百2，2y=0则m=(-1,2.10分由(1)知市-(0,1，号)是平面PCB的一个法向量，记n=A2,则cos(n,m〉=n·m2w5nl·lm15[点拨]由图判断出二面角B-PC-E为锐二面角，则其余弦值为正值…11分所以二面角B-PC-E的余弦值为25…12分