贵阳市普通中学2022-2023学年度第一学期期末监测考试试卷(2023.01)数学答案

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8.螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面之间的夹角为α，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为的重物，如果重物重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，α的最大值为手柄αo。现用一个倾角为αo的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽内滴入润滑油，使其动摩擦因数以减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手螺杆柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。重力加速度大小为g,下列说法正确的是A.实现摩擦自锁的条件为tan ao≥μB.下落过程中重物对螺杆的压力始终等于mg0,0比0园设面好的演底座一状端式军的2华9C.从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh:」比空长平游代内23渠国D.从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mghG8家路【答案】D【解析】实现自锁的条件是重物的重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即mg sin ao≤umg cos a0,解得μ≥tana。,A错误；重物从静止开始下落，说明开始螺杆对重物的支持力小于mg,加速下滑过程中，螺杆对重物的支持力小于g,最后重物的速度为零，说明最后有一段减速下滑的过程，此过程中重物处于超重状态，螺杆对重物的支持力大于mg,根据牛顿第三定律可知，重物对螺杆的作用力先小于mg后大于mg,B错误；重物缓慢上升的过程中，对螺杆和重物整体受力分析如图所示，则摩擦力做功为W摩=一mg cos a0·L=一tana0·hmgcos ao·=一mgh,C错误；从重物开始升起到最高点，转动手柄微的功用于克服摩擦力做功和转化为重sin ao物上升增加的重力势能mgh,根据动能定理得W十W摩一mgh=0,解得W=2mgh,D正确。mg101这放过内260.

7如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点，B点和圆心等高，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α=60°。现从B点的正上方A点由静止释放一质量为m的小球（可视为质点），经圆轨道飞出后以水平方向上的速度？通过C点。已知圆弧轨道半径为R,?=√gR,重力加速度大小为g,不计空气阻力，下列说法正确的是?AA.C、N间的水平距离为√3RB.C、N间的水平距离为2R衣图围C.小球在M点对轨道的压力大小为5mgD.小球在M点对轨道的压力大小为4mg【答案】A【解析】采用逆向思维，小球从C到N做平抛运动，即沿N点切线方向进入圆孤轨道，根据平行四边形定则知，小球在N点的竖直分速度vw=otan60°=3v=√3gR,则小球从N到C的时间t=)处3R,C、N间的水平距g离x=t=√3R,A正确，B错误；小球运动到N点的速度N=√o2十vN=2√gR,根据动能定理得mgR(1专-号m,在M点，根器牛顿第二定律得F。-mg=m产，联主解得F=6mg,根是车损第三定cos a)=1R律可知小球对轨道的压力大小为6mg,C、D错误。磁m