河南省南阳一中2023年春期高三年级开学考试数学答案

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14.某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究。他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图所示的少t图像。已知小车在0~2s内做匀加速直线运动，2~11s内小车牵引力的功率保持不变，9~11s内小车做匀速直线运动，在11s末小车失去动力而开始自由滑行。已知小车的质量为m=1kg,整个过程中小车受到的阻力大小不变，下列说法正确的是,不攻（8「).ò4/(m's)任华的的年网道产范园货人长问大件新园半县点，世照图来米酒0在护平入东转圆半克15s小大折从断共呼小来(A.小车受到的阻力大小为2NB.在2~11s内小车牵引力的功率为16WC.小车在2s末的速度大小为6m/sD.小车在015s内通过的距离为80m204(【答案】ABD0【解析】根据题意，在11s末撤去牵引力后，小车只在阻力F作用下做匀减速直线运动，设其加速度大小为，根据图像可知a=A”=2m/s,根据牛顿第二定律有Fm=ma=2N,A正确；设小车在匀速运动阶段的牵引力为F,则F=Fa,由图可知m=8m/s,则有P=Fvm=16W,B正确；设2s末小车的速度大小为u,在0一2s的匀加速运动过程中，小车的加速度为a:==?,设小车的牵引力为F:,根据牛顿第二定律有F,一Fm=,根据题意有P=Fvx,解得vx=4m/s,C错误；在2~9s内的变加速过程中，△t=7s,由动能定理可得P△t一Fax?=2mu品-2m0,解得x2=44m,在0~2s内小车通过的位移为x1=2X2m=4m,9~11s内小车做匀速直线运动通过的位移为x=8×2m=16m,11~15s内小车道过的位移为x4=之×4m=16m,则小车在80~15s内小车通过的距离是x=x1十x2十x3十x4=80m,D正确。

13.如图所示，倾角为0的斜面MN段粗糙，其余段光滑，PM、MN长度均为3d。四个质量均为m的相同样品1、2、3、4放在斜面上，每个样品（可视为质点）左侧固定有长度为d的轻质细杆，细杆与斜面平行，且与其左侧的样品接触但不粘连，样品与MN间的动摩擦因数为tan0。若样品1在P处时，四个样品由静止一起释放，则（重力加速度大小为g)分平近为胡态然1常保舞龄煤M。《F泰签A.当样品1刚进入MN段时，样品的共同加速度大小为gsin9B.当样品1刚进入MN段时，样品1的轻杆受到的压力大小为3 ng sin0C.当四个样品均位于MN段时，摩擦力对样品做的总功为9 ngdsin0D.当四个样品均位于MN段时，样品的共同速度大小为3√gd sin0【答案】AD【解析】当样品1刚进入MN段时，以四个样品整体为研究对象，根据牛顿第二定律得4 ng sin0一mg cos0=34ma1,解得样品的共同加速度大小为a1=gsin0。以样品】为研究对象，根据牛顿第二定律得F,十mgin9-c9=ma1,解得样品1的轻杆受到压力大小为F,=2 mg sin0,A正确，B错误；当四个样品均位于MN段时，摩擦力对样品1做功W,=一mg cos0·3d=-3 mgdsin0,摩擦力对样品2做功W2=一umg cos0·2d=-2 ngdsin0,摩擦力对样品3做功Wg=一mg cos0·d=-mgdsin0,此时样品4刚进入MN段，摩擦力对样品4不做功，所以当四个样品均位于MN段时，摩擦力对样品做的总功为W摩=W1十W2十,=-6 mgdsin9,C错误；当四个样品均位于MN段时，由动能定理得4mg·6d·sin0+W=X4mo2,解得v=3√gd sin0,D正确。