2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材理综1 答案

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5.ABD【解析】连接BD,则BD=DA1,因为E为BA1的中点，所以DE⊥A1B,故A正确：取AB的中点H,连接EH,CH,则EH∥FC,且EH=FC,所以四边形EHCF为平行四边形，所以EF∥HC,又EF￠平面ABCD,所以EF∥平面ABCD,故B正确；因为EF∥HC,所以EF与平面ABB,A1所成的角的正弦值与HC与平面ABB,A,所成的角的正弦值相等，又CB⊥平面ABB1A,,所以∠CHB或其补角即为HC与平面ABB1A,所成的角.又CH=√FP+(合)=9，sim∠CHB=-25,即EF与52平面AB,A所成角的正弦值为25，故C错误：设点B到平面A:CD的距离为h,因为VB-ACD=V4,-m,所以号×是×1×2h=号×号×1×1×1,解得A=号所以点B到平面ACD的距离为号，故D正确.故选ABD.

4.A【解析】因为三个侧面两两垂直，所以PA⊥PB⊥PC.连接AH并延长交BC于点D.由PA⊥PB⊥PC知，PA⊥BC①，由PH是三棱锥P一ABC的高，得PH⊥BC②.由①②得，AD⊥BC.同理，连接BH并延长交AC于点E、连接CH并延长交AB于点F,则BE⊥AC,CF⊥AB.所以，点H是三角形三边上高的交点，即H是三角形的垂心.故选A.