安徽第一卷·2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测(六)6化学答案

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1.D【解析】由题意得：a+2a-1)=0,则a=子故选D项.

20.(1)证明：由CB=CE,设BE的中点为O,连接PO,则PO⊥BE,又二面角PEBC为直二面角，故PO⊥平面ABCD,设BC=a,则PO=2又AB=2,可得三棱锥PABE的体积V=号POX合AB·BC-g,即号×号a×号×2Xa-号，解得BC=a=1,则AE=BE=√2，故AB2=AE十BE,所以AE⊥BE.又平面PEB⊥平面ABED,平面PEB∩平面ABED=BE,AEC平面ABED,所以AE⊥平面PEB,(3分)又PBC平面PEB,所以AE⊥PB.又PB⊥PE,且AE∩PE=E,AE,PEC平面PAE,故PB⊥平面PAE.因为PBC平面PAB,故平面PAB⊥平面PAE.(4分)(2)解：以BE的中点O为坐标原点，平行于AB的直线为x轴，平行于BC的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(是号），D(是，-），B(-合，0）P(00,号)所以动=0，-1,0)，市=(-号，-合，号)，A应=(-2,0,0),(6分)设平面ADP的一个法向量为n=(x,y,z),n·AD=0,-y=0,则令x=3,则x=√2，故n=(2,0,3),(8分)设平面ABP的一个法向量为m=(p,q,r),m·AB=0,「-2p=0,则…市=0.即-9+号-0即令q=2,则r=√2，故m=(0,2√2)，(10分)所以cos(m,n〉=m·n3W2=33m n√2+9×√4+211由图可知，二面角BPA-D为钝角，所以二面角BPAD的余弦值为一√311(12分)