天一大联考·三晋名校联盟 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(五)5英语(山西专版)答案

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22.(1)解：由2Sm=nan+4n,令n=1,得2a1=a1+4,即a1=4.(1分)当n≥2时，2Sm-1=(n-1)am-1+4(n-1),两式相减，得2an=nam一(n一1)am-1十4，即(n-2)an-(n-1)an-1十4=0(n≥2)，所以(n-3)am-1-(n-2)am-2+4=0(n≥3)，(3分)》两式再相减，得(n-2)an一(2n-4)am-1十(n-2)·am-2=0,即am十am-2=2am-1(n≥3)，(4分)》所以数列{an}是等差数列，又d=a2-a1=7-4=3,所以am=a1+(n-1)d=4+3(n-1)=3n十1.(6分)》2)证明：要证++十…+<1a39n+3因为8n十D<8m-23m+D=号(3n23m）(8分》所以京+京++…十8n<(1-是十子-号+…+n223n中）=1-)=合-n十3(11分)故品++++<-nm∈N)(12分)

21.(1)解：根据题意及正弦定理得b+c=2a,且3b=4a,求得6=号c=号，(2分)所以cosB=心十公-子2ac(3分)因为os∠ABD=20sB=-号，所以∠ABD=3(5分)》(2)证明：设∠ABD的角平分线与直线AC交于点E,可得∠ABE=∠DBE=子，(7分)因为S△ABE十S△DBES△ABD1,即·AB·BE·sin+号BE·BD·sin晋·AB·BD·sin图1,(10分)》所以號+E1，(11分)所以+配(12分)》