学科网2023年高三4月大联考(新高考卷)(新教材)英语试题答案

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1.解：(1)由题意可知椭圆C的方程为号+=1，所以C的参数方程为x=2co8a'(a为参数).y=sin a(2分)由ecos(0-号）=a+1得号pcos0+号esn0=a+1,令pcos0=x,psin8=y,所以直线l的直角坐标方程为x+√3y一2(a十1)=0.(4分)(2)设C上的点为(2cosa,sina),则它到直线l的距离d12cos a+/3 sin a-2(a+1)27cosa-g-2a+l(其中amg=9).(6分)2当a≥-1时，d的最大值为7+2(a+1)=1+722解得a=一(8分)当a<-1时，d的最大值为7-2a+1)=1+7,2解得3a=-2综上，a=-13或a=-(10分)》

18.(1)证明：因为PA=1,PD=2,∠DPA=60°，所以由余弦定理可得AD=√3，故AP⊥AD.(2分)又因为BA⊥AD,BA∩AP=A,所以AD⊥平面PAB.因为ADC平面PAD,所以平面PAB⊥平面PAD,(4分)(2)解：因为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,AD⊥AP,所以AP⊥平面ABCD.(6分)取AD的中点H,连接MH,HN,如图所示.因为MH业号AP,所以MH⊥平面ABCD,∠MNH为MN与平面ABCD所成的角，且MH=1(7分)在直角△MNH中，tan∠MNH=MHN2H,当HN最小时，∠MNH最大.(9分)在底面直角梯形ABCD中，设BN=入BC(O≤入≤1),HN=HA+AB+BN=-2A市+AB+AB武=a+1DA+(A-合)Aò，故成=一X+子当入=令时，HN最小，∠MNH最大，此时BN=专BC=子(12分)8此时BN=日BC=子(12分)