山西省太原市名校2022-2023高二下学期3月月考物理试题（答案）考试试卷

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20.(1)证明：在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=√2，AB=1,所以BD=√JAD十AB2=√5，则cOS∠BDC=o∠DBA=肩在△BCD中，由余弦定理可得，BC2=BD+CD一2BD.CD,cos∠BDC=3+4-2X,5×2×后3,所以BC=√5，在△PAB中，AB=1,PA=√2，PB=√3，所以AB2+PA2=PB2,所以AB⊥PA,(2分)又平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,PAC平面PAB,所以PA⊥平面ABCD,又ADC平面ABCD,所以PA⊥AD,(4分)在△PAD中，可得PD=√JPA2十AD=2,所以△PCD,△PCB是等腰三角形，且PD=DC,PB=BC,因为M为PC的中点，所以PC⊥MD,PC⊥MB,(6分)又BM,DMC平面BMD,BM∩DM=M,所以PC⊥平面BMD.(7分)(2)解：由PA⊥平面ABCD,可得点P到平面BCD的距离是PA=√2，点M到平面BCD的距离是点P到平面BCD的距离的(9分)故点M到平面BCD的距离为(11分)所以Vnae=V=Vwam=子×合×2XVEX123(12分)

25.A