炎德英才大联考·湖南省2023届普通高中学业水平选择性考试考前演练四生物试题考试试卷答案

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16.√6+2【解析】当四个小球在球形容器内两两相切时，容器半径取得最小值，此时，四个小球的球心连线构成正四面体，则球形容器的半径为正四面体的外接球半径加上小球的半径，设正四面体ABCD的棱长为2r,△BCD的外接圆的圆心为O1,正四面体ABCD的外接球的球心为O,半径为R,则AB=AC-AD-BD-CD-2r,BO2r.32,正四面体的商A0,=√2r-(2,)25,则OB=R2=(AO,-R)2+BO,即R=(,一R)°+(2，)°解得R=9,又=2，所以正四面体的外接球半径为√6，故满足题意的球形容器的半径为√6+2.A14001BD

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