山西省大同市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题答案

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10.D

20.证明：(1)因为a2十b2≥2ab(当且仅当a=b时取等)，所以2(a2+b)≥>(a+b)2(当且仅当a=b时取等).(2分)所以a2+1Vb2+1≤√/2[（√a2+1)2+(√+1）2]=22，(5分)当且仅当√a2+1=√+1，即a=b=1时取等.(6分)(2)因为a>0,b>0,a十b>1,所以b>1-a,所以4>41-a(9分)所以4+>4+4=4十鲁≥4，当且仅当4“=年，即4“=2时，等号成立.(12分)