衡中同卷·2023届 信息卷 新教材版A 文综(一)1答案考试试卷

衡中同卷·2023届 信息卷 新教材版A 文综(一)1答案考试试卷，目前全国100所名校答案网已经汇总了衡中同卷·2023届 信息卷 新教材版A 文综(一)1答案考试试卷的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

19,【命题意图】本题考查面面垂直的证明和二面角的求解，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，(1)【证明】如图，过点P作P0⊥AC于点O,连接B0.由PC=BC,PA=BA,AC=AC,得△PAC≌△BAC,于是BO⊥AC.(1分)设A0=x,则C0=14-x由PA2-A02=PC2-C02=P02,得132-x2152-(14-x)2解得x=5,即A0=5,所以P0=B0=12.(3分)】在△P0B中，因为P0+B0=288=PB2,所以根据勾股定理的逆定理知PO⊥BO,(4分)】又PO⊥AC,AC∩BO=O,所以P0⊥平面BAC.(5分)又POC平面PAC,所以平面PAC⊥平面BAC.(6分)(2)【解】以O为坐标原点，分别以OA,OB,OP所在直线为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系，如图，则P(0,0,12),A(5,0,0),B(0,12,0),C(-9,0,0),所以P=(5,0,-12),P2=(0,12,-12),P元=(-9,0，-12).(8分)》设平面PAB的法向量为n1=(a,b,c),rn1·Pi=0,5a-12c=0,则由得m,·Pi=0,12b-12c=0.不妨取a=12,则b=c=5,所以n1=(12,5,5).(9分)同理可得平面PBC的一个法向量为n2=(4,-3,-3):(10分)设平面PAB和平面PBC所成锐二面角为a,则cos&=1m1·n2148-15-1591m1川m21√194·√34√97·17利用同角三角函数之间的关系得tana285,即平面9P6和平面P8C所我锐二面角的正切值为器2(12分)

18.【命题意图】本题考查正、余弦定理，诱导公式，两角和的正弦公式，二倍角公式，三角形的面积公式，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养ra+b+c=18,【解】(1)依题意，可得方程组’可得b+3+c=2a,ra=7,(2分)b+c=11.因为△ABC的面积为63，所以besin A=12√5.①(3分)由余弦定理，得a2=b2+c2-2 bccos A,49=121-2bc-2bccos A.化简，得bc(1+cosA)=36.②(4分)①：②并整理，得5sinA-cosA=1.利用辅助角公式，得mA-)-子又A为△ABC的内角，所以A=牙(6分)(2)由(1)知b+c=11,bc=24,结合b>c知b=8,c=3.(7分)】此时ac-号(8分)2ac设∠ABM=a.由于BM平分LABC,因此cos∠ABC=cos2a=-7由二倍角的余弦公式，得cma=一（负值已含去）。27所以sina=7(10分)】在△ABM中，sin∠AMB=sin[T-(A+a)]=sin(A+a)=sin Acos atcos Asin a25212714(11分)在△ABM中，由正弦定理，得BMAB加乙B级么23,解得BM=3v2I(12分)】5714