衡中同卷·2023届 信息卷 理综(全国卷A)(一)1答案考试试卷

衡中同卷·2023届 信息卷 理综(全国卷A)(一)1答案考试试卷，目前全国100所名校答案网已经汇总了衡中同卷·2023届 信息卷 理综(全国卷A)(一)1答案考试试卷的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

20.【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调区间，根据不等式恒成立求参数的取值范围，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养」【解】(1)由题意知，函数f八x)的定义域为(-1，+∞)，f'(x)=ln(x+1)+1-a.(1分)由f'(x)>0,得ln(x+1)>a-1..x+1>e-,.x>e-1-1>-1.(3分)∴八x)的单调递增区间为(e--1,+),单调递减区间为(-1，e-1-1).(5分)(2):当a=-1时，对于任意x∈(-1，+∞)，f八x) 血(x+l)+,xe(-l,+四)恒成立.(7分)故只需6[h_e(-1,+)(8分)令h(x)=n(x+1)+,x∈(-1，+e)则h'(x)=1,-ln(x+1)-1(9分)e令m()=4n(x+1)-1,xe(-1,+).则m对0，∴.m(x)在(-1，+)上单调递减.(10分)又m(0)=0,∴.当x∈(-1,0)时，m(x)>0,即h'(x)>0,此时h(x)单调递增：当xe(0,+∞)时，m(x)<0,即h'(x)<0,此时h(x)单调递减(11分)∴h(x)m=h(0)=1,所以k>1.(12分)

19.【命题意图】本题考查线面垂直的判定、二面角余弦值的求解，考查转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，(1)【证明】如图，连接AOAA=AC,O是A,C的中点，∴，A0⊥A,C,B0⊥平面AA,C,C,A0,A1CC平面AAC,C,.B0⊥A0,B0⊥AC又，A0∩B0=0,.A,C⊥平面AOB.(2分)》,DOC平面AOB,,AC⊥OD(3分)易得AO=1.又AB=√2，BB在Rt△AOB中，由勾股定理得B0=1,.A0=BO.D为AB的中点，.OD⊥AB.(4分)AB∥AB,.OD⊥AB(5分)又：AC∩AB1=A1,∴，OD⊥平面AB,C(6分)】(2)【解】以0为坐标原点，分别以OA1,OA,OB所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，(7分)则A1,0,0),A(0,1,0),B(0,0,1),D0,2,）BB=A4=(1,-1,0),AB=A=(0,-1,1),0i=(o2)(8分)设平面A,B,B的法向量为n=(x,y,),rn·BB=0,x-y=0,则即n·A,B=0,-y+z=0令x=1,则y=1,z=1.∴.n=(1,1,1)(10分)由(1)知平面A,B,C的一个法向量为0品，(11分)】cos(n,0i=n·0元26m.o励1x√2,二面角C-AB,-B为锐二面角，小二面角C-A,B-B的平面角的余弦值为(12分)