衡中同卷·2023届 信息卷 生物(湖北专版)(一)1答案考试试卷

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18.【命题意图】本题考查频率分布直方图、均值的计算、用频率估计概率、独立性检验等，体现了数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)由题图知，甲厂生产有机玻璃水杯高度落在[13.30,13.34),[13.34,13.38),[13.38,13.42)[13.42,13.46),[13.46,13.50]的频率分别为0.10，0.10,0.35,0.25,0.20,所以甲厂加工有机玻璃水杯高度的均值为x=13.32×0.10+13.36×0.10+13.40×0.35+13.44×0.25+13.48×0.20=13.414(cm).(3分)】乙厂生产有机玻璃水杯高度落在[13.30,13.34)，[13.34,13.38),[13.38,13.42),[13.42,13.46),[13.46,13.50]的频率分别为0.10,0.20,0.30,0.30,0.10，所以乙厂加工有机玻璃水杯高度的均值为x=13.32×0.10+13.36×0.20+13.40×0.30+13.44×0.30+13.48×0.10=13.404(cm).因为13.414-13.40=0.014(cm),13.404-13.40=0.004(cm),所以乙厂加工的有机玻璃水杯的精度更高.(6分)】(2)甲厂生产有机玻璃水杯合格率为P1=0.10+0.10+0.35+0.25=0.80.乙厂生产有机玻璃水杯合格率为P2=0.10+0.20+0.30+0.30=0.90.甲厂合格品数估计为0.80×100=80（个），乙厂合格品数估计为0.90×100=90（个）.(8分)根据已知数据可得列联表如下：合格品次品总计甲厂8020100乙厂9010100总计17030200(10分)》则K2=200X(80x10-20x90)2200100×100×170×3017×3=3.922<6.635,所以没有99%的把握认为有机玻璃杯是否为合格品与生产厂家有关(12分)

三、17.【命题意图】本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式、利用裂项相消法求数列的和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，(1)【解】设等比数列{a.}的公比为q,则9=-9-2.a1+a3=a1+a1×22=5,解得a1=1,∴a.=2-(neN).(3分)212a(n+1).T.=2x22×23×…×2"=22“数列1T,的通项公式为工=2“型(6分)】(2川证明1由(1)可知log,T,-n(n+2(7分)则品品品司号}分*(9分)=2动-22(12分)