2023届河南省信阳市浉河区重点中学高三年级二轮复习测试6语文试题及参考答案

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22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、极坐标的几何意义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)由题意，得直线1的普通方程为x+y-4=0,(1分)】由p=2asin0(a>0),得p=2 apsin0,又x=pcos6,y=psin0,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2ay,即x2+(y-a)2=a2.(2分)圆心(0，a)到直线l的距离d=1a-41(3分)】2依题意，直线1被曲线C截得的弦长为22所以2=29解得a=2或a=-10(舍去)，所以a=2.(5分》(2)不妨设A(p,0),P,0+写)则p=4sin0,p=4sin0+写），(7分)】所以10A1+10B1=p,+p-4sin9+4sin0+）6sin9+2w5co0l=45sim0+看）因为p,p>0,所以sim>0,sim+）>0,即0<0号，所以当0+g,即9=写时，10A1+10B1取得最大值45，此时p=P2=25,故△0AB的形状为等边三角形.(10分)

21.【命题意图】本题考查利用导数求函数的单调区间、零点存在性定理的应用、不等式的性质，考查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，(1)【解】由题意，得f八x)的定义域为Rf'(x)=(x+1)(3e+2a),a≥0.令f'(x)=0,得x=-1.(2分)由f(x)<0,得x<-1;由f'(x)>0,得x>-1,故f八x)的单调递减区间为(-，-1)，单调递增区间为(-1，+).(5分)】(2)【证明】当a=1时，f(x)=3xe+(x+1)2.由(1)知f(x)在(-1，+∞)上单调递增，在(-∞，-1】上单调递减，(7分)】所以)的最小值为-1)=0又f0)=1>0-2)=1-6>0,故f(x)存在两个零点m,n.(10分】不妨设m>n,则-1