江苏省盐城市盐都区2022-2023九年级下学期第一次月考化学试卷（答案）考试试卷

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19.【命题意图】本题考查立体几何中线面之间的位置关系、二面角的余弦值的求解，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，(1)【证明】如图，连接AB,BC,CD,因为A,B,C,D是圆柱O01的底面圆弧上的四等分点，所以四边形ABCD为正方形(1分)连接AC,A,C1,则AC,BD为底面圆的互相垂直的直径，且AC∩BD=O.由圆柱的性质，得平面ACC,A,⊥底面ABCD,又平面ACC,A,∩底面ABCD=AC,AC⊥BD,BDC底面ABCD,所以BD⊥平面ACC,A因为A,0C平面ACC1A1,所以BD⊥A,O.(2分】连接C,O.设AM1=1,则AD=√2，所以在正方形ABCD中，AC=√AD+CD2=2,所以A0=0C=1.在Rt△AM,0中，由勾股定理得A,0=√AM+AO=√2，同理可得C,0=√2又A,C1=AC=2,所以A,02+C,02=A,C,所以A,0⊥C,0.(4分)】又A0⊥BD,BD∩C1O=0,所以A,O⊥平面BC,D(5分)(2)【解】连接O01,由(1)知，BD,AC,O01两两垂直.如图，以0为坐标原点，以0B,OC,O01所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系O-yz.:0CyXB不妨取A41=1,则A(0,-1,0),D(-1,0,0),C1(0,1,1),A(0,-1,1),所以AD=(-1,1,0),AC=(0,2,1).(7分)设平面AC,D的法向量为m=(x,y,z).AD·m=0,-x+y=0,由Cm0得2y:=0得令y=1,则x=1,z=-2,所以m=(1,1,-2).(9分)由(1)可知，0A1=(0,-1,1)是平面BC,D的一个法向量，记为n=0A(10分)则s(am）-调清6方1-32(11分》由图可知，二面角A-C,D-B为锐角，所以二面角A-C,D-B的余弦值为号(12分)

18.【命题意图】本题考查独立事件、对立事件、分布列与数学期望的应用，体现了数据分析、数学建模、数学运算等核心素养【解】(1)因为当李华正确回答A类的4道题后，才能回答B类题，所以李华能回答B类题的概率为p=0.9×0.9×0.8×0.5=0.324,(3分)故李华不能回答B类题的概率为1-p=1-0.324=0.676.(4分】(2)记X为李华的累计得分，则X的可能取值为10，40,70,100,(6分)】所以P(X=10)=c(号)(-)=7P(x=40)=C(号)-)'=号PX=o)=G(号)1-)-P(x=10o)=c(号)-)°=(10分)所以X的分布列为X104070100P号8_1890=70.所以B(X0=10x分+40x号+70x号+10x27(12分)