上海市建平高中2021-2022高二下学期期中质量检测语文试卷+答案

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式和基本不等式的应用、不等式恒成立问题，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，(1)【解】若x=1是一元二次方程ax2+bx-1=0的一个解，则a+b-1=0,即b=1-a,所以f八x)=|x+al+lx+1-al.因为f(x)>5的解集为R,所以f(x)n>5.(2分)由绝对值三角不等式，得f(x)=|x+a|+Ix+1-al≥1(x+a)-(x+1-a)1=12a-11,(4分)】所以I2a-11>5,即2a-1<-5或2a-1>5,解得a<-2或a>3,即实数a的取值范围为(-∞，-2)U(3,+∞).(5分)(2)【证明】若b<0

22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线参数方程中参数的几何意义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)将曲线C,的参数方程消去t,得C1的普通方程为x-y+1=0.(2分)由p(1-cos20)+8sin0-2p=0,得p·2sin20+8sin0-2p=0,psin'0+4sin 0-p=0,p'sin20+4psin 0-p2=0.(3分)x=pcos 0,y=psin 0,xty=p2,所以y2+4y-x2-y2=0,即曲线C2的直角坐标方程为x2=4y(5分)(2)因为点P(3,4)的坐标满足x-y+1=0,所以点P(3,4)在曲线C1上，=32m,所以曲线C,的参数方程为(m为参数).s4+②(6分)将曲线C,的参数方程代入曲线C2的方程x2=4y中，得m2+22m-14=0,则4=(22)2-4×1×(-14)>0恒成立，所以m1+m2=-22<0,m1m2=-14<0,(8分)所以+阳·1m11+|m2|m1m2m1-m2√(m1+m2)2-4m1m2三Im m2lIm m2l/(-22)-4×(-14)4147(10分)】