[新疆二模]新疆维吾尔自治区2023届普通高考第二次适应性检测理综试题考试试卷答案
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19.【命题意图】本题以直角梯形折叠后的立体图形为载体,考查面面垂直的判定、利用等体积法求,点到平面的距离,考查转化与化归思想,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,(1)【证明】由题意,AE⊥BE,则HE⊥BE.又HE⊥DE,且BE∩DE=E,∴,HE⊥平面BCDE,即HE⊥平面BEF(3分)又.HEC平面EHF,∴.平面BEF⊥平面EHF.(5分)】(2)【解】由(1)知HE⊥平面BEF,∴.HE⊥EF(6分)由题意,得HE=AE=2,EF=√DE+DF=√2,∴HF2=EF2+HE2=6,则HF=√6由HE⊥平面BEF,得HE⊥BF由BF=EF=√2,BE=2,得BF+EF2=BE2,BF⊥EF又HEOEF=E,∴BF⊥平面EHF.又:HFC平面EHF,BF⊥HF,Sm=2F:BF=2×w6xw2=5,(8分)Sag-号Fc~BC=2x1x1=2(9分)】设点C到平面BHF的距离为d.由Ver=Vna,得d,Sam=号E·Sag,即写xw5=}x2x3d=5,(11分)】即点C到平面F的距离为号(12分)过方法总结立体几何解答题的考查方向主要有:(1)空间中线面位置关系的判定和证明,主要是平行和垂直关系的证明,解决这类问题要依据线面位置关系的有关定理进行论证.(2)空间几何量(空间角、空间距离、几何体体积等)的计算,解决这类问题时,可以依据定理、性质等通过推理论证,作出所求几何量并求之,特别是求三棱锥的体积或点到平面的距离时,常用等体积法,选择合适的面作为底面且高易求
18.【命题意图】本题以中小学开展课后延时服务为背景,考查回归方程与独立性检验,体现了数据分析、数学建模、数学运算等核心素养【解1(1由题意,得1+2434=25,47=45+85+130+170=107.5,4含0=1x45+2×85+3×130+4x170=1285,言7=12+22+32+42=30,所以6.471285425x1.=42,行-4安30-4×2.52a=y-bx=107.5-42×2.5=2.5,所以y关于x的回归方程为y=42x+2.5.(4分)将9月17日对应的x=5代人回归方程,得y=42×5+2.5=212.5.故预测9月17日确定延时服务的学生人数为212或213.(6分)(2)依题意可得2×2列联表如下:男生女生总计选择科技401050选择其他项目404080总计8050130(9分)所以K_130x40x40-40x102-11.750x80×80×50因为11.7>6.635,所以有99%的把握认为学生选择科技为服务项目与性别有关(12分)