[新疆二模]新疆维吾尔自治区2023届普通高考第二次适应性检测理数答案考试试卷

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三、17.【命题意图】本题考查三角恒等变换、三角函数值城的求法、余弦定理、三角形的面积公式，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养解1()由题意，得x)=2停xm=5 in xcon co in 2 oo 2ssm-2(3分)当xe0引时，-g≤2x-后≤g则-2≤im(2x-）≤1，-1)≤2(5分)因此，当xe[0,引时，函数x)的值域为[-1，引(6分)】（(2:B)=m2B-）2-1,m(2B-6)=2(7分)0B

16.(28+162)T【命题意图】本题以鲁班锁为载体，考查多面体的割补问题、几何体外接球的表面积，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】该鲁班锁玩具可看成是一个正方体截去了八个正三棱锥所余下来的几何体，如图.因为正三棱锥的底面棱长为2，所以该正三棱锥的侧棱长为√2，所以正方体的棱长为2+2√2.根据直观图的对称性，可知AB即为鲁班锁外接球的直径，设外接球半径为R,则4R=4+2(2+2√2)2=28+16√2，所以该鲁班锁外接球的表面积S=4πR2=(28+16√2)π.