佩佩教育·2023届湖南四大名校名师团队模拟冲刺卷(2)化学答案考试试卷

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6.B【命题意图】本题考查圆锥的结构特征及体积公式、余弦定理的应用，体现了数学运算、直观想象等核心素养【解析】设圆锥的底面半径为r,高为h,则π2=π，㎡h=号，解得7=1，h=2所以AC=AB=T+23,BC=2.在△ABC中，由余弦定理，得cos∠BAC=AB2+AC2-BC25+5-432AB·AC2xV5x/5方故选B.

5.B【命题意图】本题考查抛物线的方程及其简单几何性质、直线与抛物线相切、直线的斜率，考查方程思想、数形结合思想，体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】设点C的坐标为(m,0),则直线CA的方程为y=号(x-m).将其代人抛物线的方程y:4,得(2m+12)x+m2=0.由△=0，得(2m+12)2-4m2=48m+144=0,解得m=-3,可得C(-3,0).此时x2-6x+9=0,解得x=3.故可得A(3,23).由直线CA的斜率为3得∠ACx=30°.结合抛物线的对称性知△ABC是一个边长为V6+(23)=4,5的等边三角形，其面积为日(45)2=125.故选B.