佩佩教育·2023届湖南四大名校名师团队模拟冲刺卷(2)英语试题考试试卷答案

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18.【命题意图】本题考查正、余弦定理，诱导公式，两角和的正弦公式，二倍角公式，三角形的面积公式，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)依题意，可得方程组+be=18可得b+3+c=2a,ra=7,(2分)b+c=11.因为△ABC的面积为65，所以besin A=12√5.①(3分)由余弦定理，得a2=b2+c2-2 becosA,49=121-2bc-2bccos A.化简，得bc(1+cosA)=36.②(4分)①：②并整理，得3sinA-cosA=1.利用辅助角公式，得m4-)-子又A为△MBC的内角，所以A=号(6分)(2)由(1)知b+c=11,bc=24,结合b>c知b=8,c=3.(7分)此时.LABC=99g4-7(8分)】2ac2×7x3设∠ABM=a,由于BM平分∠ABC,因此cosLABC=eos2a=-号由二倍角的余孩公式，得sa=牙（负值已含去）。所以sina=2,7(10分)在△ABM中，sin∠AMB=sin[r-(A+a)]=sin(A+a)=sin Acos ateos Asin a125272714(11分)在△ABM中，由正弦定理，得BMABsin A sin∠AMB'即BM 357,解得BM=3V2I(12分)5214

三、17.【命题意图】本题考查线性回归方程的求解与应用、古典概型的概率计算，体现了数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)根据2013年以来该市高新科技研发园的净利润的统计数据可知，该市高新科技研发园的净利润超过30亿元和未超过50亿元的年份数分别为5和6，故从这8年中随机抽取1年，这1年该市高新科技研发园的净利润超过30亿元和未超过50亿元的概率分别为和号(4分)】(2)由已知条件，得x=1+2+3+4+5+6+7+884.5y-8+17+25+31+39+47+55+66836.(6分)所以6.手-8/1631-8×4.5×36_3358号-8204-8×4.5242=8,所以a=36-8×4.5=0,故y关于x的线性回归方程为y=8x(10分)故预测该市高新科技研发园2021年的净利润为y=8×9=72(亿元)(12分)