2023届高三一起考大联考(模拟三)英语答案考试试卷

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20.【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系，考查数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想，体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养」(1)【解】1F,F21=2c=2,∴c=1.∠FPR,=号由余弦定理，得1PF,P+1PR,21PF1·1PR,1cos号=1F,R,P=4,即1PR,P+1PF2I2-IPF,I·IPF2I=4.①(1分)1PF,1-1PR,1=2631PF,P+1Pp,1-21PF,1·1PF,1=②(2分)由①②，得1PF,P+1PF,P-总，PF,1·PE,1=号(3分).(IPF1+IPF21)2=1PF12+IPF2 12+21PFI.又IPFI+lPF2I=2a,且a>0,.2a=22,.a=√2.(4分).b2=a2-c2=2-1=1,“椭圆E的标准方程为号+y=1(5分)(2)【证明】设直线1：x=1y+1,2:x=2y+1,A(x1,y1),B(2,y2),C(3,y3),D(x4,y4).x=hy+l,联立得方程组{2y1消去x并整理，得(t+2)y2+2t1y-1=0.=241同理可得为杂名点262(7分)ty1=2,y,=24,hyy2 tay3y4,即YIy2y1+y2y3+yy2(%+y4)=2y(y1+y2).③世(8分)】设M(1,m),N(1,n).由A从.G三点共线得子-会又x1=1y1+1,3=42y3+1,m s1-2+n-i+1无2y3-41y1(-41)yy3(9分)】t2y3-hy1同理n=乌4)(10分）hy4-41Y2.m+n=(马-4)m山+-》y=(h-2y3-4y12y4-4y24)x）-4(t)(t2y3-t1y1)(t2y4-41y2)由③式可知2y3y4(y1+y2)-t1y1y2(y3+y4)=0,∴.m+n=0,(11分)】∴.IOM1=IONI.(12分)

19.【命题意图】本题考查数列的通项公式，用累加法、裂项相消法、错位相减法求和，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，【解11)a=号，+1当a=1时，a=3.0分)当n≥2时，得a-子+1，2a.-a=3a,即a=3a1∴数列{a,}是首项为3，公比为3的等比数列，an=3·3-=3"(3分】品adn∴.当n≥2时，会周2)1)}*1)=1+=2-1=2n-1b,=n.2-l=2n-1(n≥2).(5分)n当n=1时，b1=1,符合上式，∴.bn=2n-1.(6分)(2)由(1)可得abn=(2n-1)·3”,∴.T.=1×3+3×32+…+(2n-3)·3+(2n-1)·3,①.3T.=1x32+3×33+…+(2n-3）·3+(2n-1）·3+1.②①-②，得-2T.=1×3+2(32+33+…+3")-(2n-1)·3=3+2×33-(2n-0·31-3(9分)∴.-2T.=-2(n-1)·31-6,(11分)∴.T.=(n-1)·31+3.(12分)