2023年中考鲁教版化学第7单元 常见的酸和碱一轮训练(答案)考试试卷

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20.【命题意图】本题考查利用导数讨论函数的单调性、解决有关极值点及证明不等式成立的问题，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养（)解)当a=1时)=(x-1)。--2,f'(x)=xe"-x-x2=x(e*-1-x).(1分)》令g(x)=e-1-x,则g'(x)=e-1(2分)当x<0时，g(x)<0,当x>0时，g'(x)>0,∴.g(x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增，∴g(x)≥g(0)=0,∴当x<0时，f'(x)<0,当x>0时，f'(x)>0,(4分)∴f八x)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增。(5分)(2)【证明】小f(x)有三个极值点，∴f'(x)=xe'-ax-ax2=x(e'-a-ax)有三个不同零点0,x1,x2,,x1,x2是关于x的方程e-a-ax=0的两个根，.e1-a-ax1=0,e2-a-ax2=0,.'e =a+ax,e=ataxz.(7分)令t=e,x1<0 0,a>1,∴.-1 1,(8分).2+1=t(x+1)由t=e,得x2-x1=lnt,1h(9分)要证%>0，即证h-2>0。只需证当>1时，h1…告-2>0，即h1-20t-11+141,令h()=n-2(t-12则0,0，(10分)】∴.h(t)在(1，+e)上单调递增，.h(t)>h(1)=ln1-0=0,.1+x2>0.(12分)】

19.【命题意图】本题考查平均数的计算、古典概型的概率计算，体现了数学建模、数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)由已知条件，得r0.3+m+n+0.05=1,m=0.45,解得2×0.3+3m+4n+5×0.05=3,n=0.2,所以m,n的值分别为0.45,0.2.(3分)72-1X14+2x10+3x10+4x4+5x2402.25.(6分)(2)设4级芯片的编号分别为A,B,C,D,5级芯片的编号分别为E,F,从中随机抽取2片，则基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15个，(8分】其中2片为同一等级的基本事件有AB,AC,AD,BC,BD,CDEF,共7个，所以2片为同-等级的概率为名(12分)》