天津市南开区高三质量调查试卷(一)各科试卷及答案

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16.⑤④4或②8)【命题意图】本题以三视图为载体，考查由三视图还原几何体的直观图、几何体的体积，考查直观想象、数学运算等核心素养【解析】选择正视图为⑤，俯视图为④由条件可知，还原成的几何体为三棱柱，该三棱柱底面是底边为2，高为2的等腰三角形，三棱柱的高为2，所以其体积=号×2x2x2=4选择正视图为②，俯视图为③】由条件可知，还原成的几何体为四棱锥，该四棱锥底面是边长为2的正方形，棱锥的高为2，所以其体积=}x2x2x2=9

15,号-子=1【命题意图】本题考查双尚线的标准方程、线段中点的坐标公式、两直线平行，考查转化与化归思想、方程思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】设点P(x1,少1)，Q(x2,y2).因为点P,Q在双曲线上，所以两式相减，得当立6(x+)x1-x2a2(y1+y2）6=1.因为线段PQ的中点为M(-2,1),所以x1+x2=-4,y1+y2=2.又直线2x+2y-5=0的斜率k=-1,且与PQ平行，所以-1=然整理，得。2=26.又点H(2,1)在双曲线上，所以号1，所以=1，。=2，所以双曲线的方程为号y=1.