佩佩教育·2023届湖南四大名校名师团队模拟冲刺卷(4)化学试题考试试卷答案

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20.【命题意图】本题以郑州特大暴雨为背景，考查频率分布直方图、正态分布、分布列与数学期望，体现了数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养，【解】(1)支援的物资箱数的样本平均数x=25×0.1+75×0.25+125×0.3+175×0.20+225×0.15=127.5.(2分)】因为支援的物资箱数Z服从正态分布(4，σ2)，且4=127.5,0≈60.2，(3分)》所以P(67.3

19【命题意图】本题考查椭圆的简单几何性质、直线与椭圆的位置关系、两直线平行、等比数列的判断，考查转化与化归思想、方程思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)因为△PF,F2的最大面积为4，△BOF2的周长为22+4，所以bc=4,a+b+c=22+4又a2=b2+c2,所以a=22,b=2,c=2(4分)故椭圆C的方程为管+片-1.(5分)(2)由题意，知直线AM的斜率存在，设直线AM的方程为y=k(x+22),则直线OH的方程为y=kx(6分)】联立直线AM的方程与椭圆C的方程消去y并整理，得(1+2k2)x2+82k2x+16k2-8=0,所以+=82k1+2k2因为=-22，所以w=22-42足(7分)1+2k2联立直线OH的方程与椭圆C的方程消去y并整理，得（1+2)2-8.则号，(8分)所以1AM1=√+1xw-x,1=1+W.421+2k21AWI=√1+1xw-x,I=√1+·22，10I=√1+1xg-ol=√/1+k.8V1+2k2(10分)所以1AM1·1AN1=210HI2=(√210H1)2,(11分)所以IAMI,√2IOHI,IAN成等比数列.(12分)