炎德英才大联考·湖南省2023届普通高中学业水平选择性考试考前演练四历史试题考试试卷答案

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14号【命题意图】本题考查圆与双曲线的简单几何性质，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为圆C,:(x-m)2+(y-1)2=m2与圆C2:(x-m-4)2+(y-3)2=m2都关于双曲线C的同一条渐近线对称，所以这条渐近线同时经过这两个圆的圆心(a).(a4,3).所以名一所以双曲线G的离心率白-仓方法总结双面线C:号若=1(a0,6>0)离心率的计算方法：(1)利用离心率的定义e=C求解。(2)利用离心率的转换公式e=￡=a+6a1+求解

二、13.-7【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合思想，体现了数学运算的核心素养【解析】作出不等式组所表示的可行域，如图43=0中阴影部分（包含边界).令z=x+2y,则x-3y-502x-y-6=0y=-宁+作直线y=,并平移该直线，发现当该直线经过点C时，在y2x-y-6=0,轴上的截距最小，此时：取得最小值由lx+y+3=0得C(1,-4),所以m=1+2×(-4)=-7.故x+2y的最小值是-7.位方法总结如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处目标函数取得最大值或最小值.最优解一般是多边形的某个顶点的坐标，到底是哪个顶点，有三种确定方法：第一种方法：使目标函数对应的直线与可行城无交点，当它向可行域平行移动时，最先通过或最后通过的顶点即为最优解第二种方法：利用围成可行城的直线斜率来判断特别地，当线性目标函数对应的直线与可行域中某条边重合时，其最优解可能有无数个第三种方法：将可行域所在多边形的每一个顶点坐标逐一代入目标函数中，比较所得各个值，得最大值或最小值