炎德英才大联考·湖南省2023届普通高中学业水平选择性考试考前演练四地理答案考试试卷

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19.【命题意图】本题考查面面垂直的判定、三棱锥体积的求解，考查转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】如图，取EF的中点0，连接A0,0G因为EG=GF,所以OG⊥EF.又平面ABFE⊥平面EFG,平面ABFEO平面EFG=EF,所以OG⊥平面ABFE.又因为AC⊥平面ABFE,所以AC∥OG,所以平面ACG即为平面ACGO(1分)】因为AE=EF=2,BF=1,AE∥BF,AE⊥EF,所以tan∠OAE=tan∠BEF,所以∠OAE=∠BEF,所以∠AOE+∠BEF=∠AOE+∠OAE=T所以AO⊥BE.(2分)】因为AC⊥平面ABFE,BEC平面ABFE,所以AC⊥BE.(3分)又因为AC∩AO=A,所以BE⊥平面ACG又因为BEC平面BEG,所以平面ACG⊥平面BEG(5分)》(2)【解】如图，连接OB,OC由(1)知AC∥OG.又因为ACC平面ABC,OG￠平面ABC,所以OG∥平面ABC,所以Vgcc=Voc=V与cm=号×AC×(8分)x2x1因为5am=-5w-5an2岁x2-112(10分)所以Vc=×4Cx5anm=号×2x号=1.(12分)

18.【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式、由a,与S,的关系求an、利用分组求和法求数列的前2项和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养。【解】(1)因为a1=1,所以S,+1=2,所以数列{S,+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以S.+1=2”,则S,=2-1.(2分)当n≥2时，a。=S.-S.-1=2"-2-=2-1,(4分)】41=1也满足上式，所以a,=2-.(5分)(2)因为bnb1=a,=2-1,所以bn1bn2=2”.两式相除得号2(7分)又6，=2,66=a=1,所以6=2所以b2-1=b1·2-1=2°，b2n=b2·2-=2-2,(9分)】所以Tn=(b1+b+…+b2-1)+(b2+bu+…+b2n）=(2+22+…+2)+(21+2°+…+2-2)=21-2221-2)1-21-2=2》(12分)