衡中同卷·2023届 信息卷 数学(新高考版)三试题考试试卷答案

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10.BD【命题意图】本题以竖直平面内的圆周运动为背景，考查了动能定理、机械能、功率的计算等知识，意在考查考生的推理论证能力。【解析】在F,作用下，对小球由动能定理有F,Rsin0-mgR(1-cosO)=E1-0,机械能E,=E+Eu=F,Rsin 0-mgR,同理，在F2作用下有F2Rsin0-mgR(1-cos0)=E2-0,机械能E2=F2Rsin0-mgR,根据题意有E1:Ea=5:8,E,:E2=1:4,联立解得F,=2mg,F2=3mg,故F,:F2=2:3,A错误，B正确；由F,=2mg解得E,=mgR,则在水平恒力F,作用下小球到达P点时的速度v=√2gR,故在P点时，F,的瞬时功率R=fos0=82gR,重力的瞬时功率P=-mg0=子mgv2gR,C错误，D正确。

9.BCD【命题意图】本题以物体在传送带上的运动为背景，考查牛顿第二定律、功能关系等，意在考查考生的模型建构能力和推理论证能力。【解析】物体先做匀加速直线运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，有F=wngcos0=7.5N,由牛顿第二定律可知其加速度大小a=gsin0+gcos0=12.5m/s2,当物体的速度等于传送带的速度时，体运动的距离x==1m,运动的时间D=0.4s,之后因为>tan0,所以物体做匀速运a动直到离开传送带，匀速运动时受力平衡，有Fm=mgsin0=5N,匀速运动的时间与=L-x=0.4s,则摩擦力对传送带做的功W,=-Fm·t,+F静·(L-x)=-5J,由功能关系可知电动机多做了5J的功，A错误，B正确：整个过程中，摩擦力对物体做的功W2=Fm·x-F佛·(L-x)=-2.5J,由功能关系可知物体的机械能减少了2.5J,C正确：由功能关系可知物体与传送带间产生的内能等于滑动摩擦力对系统做功的绝对值，即Q=1Fm(x-t)1=7.5J,D正确。