超级全能生2023高考全国卷地区高三年级3月联考（XX）【3319C】历史试卷 答案(更新中)

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23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知关于x的不等式|ax一3≤x的解集为[1，b],其中a>l.(1)求实数a,b的值；浪面的浮顶质分单漫制②)者正数mn满足m十子-a,求号十n的最小值m解：(1)依题意，不等式|ax一3|≤x化为(a2一1)x2-6ax十9≤0，又a>1,所以1，b是方程(a2一1)x2-6ax+9=0的两根，且b>1,所以a2-6a+8=0且6=a2-'9解a2一6a十8=0得a=2或a=4,a=2时，b=3,符合题意，当a=4时，b=号<1，不符合题意所以a=2,b=3.(2)由(1)知，a=2,m+2=2,又m>0,n>0,所以是+n=(m+员)（层+n)=(4+m+)≥(+2，ma·点）=4，4mn=-当且仅当mn=4时取等号，由mn解得m=1,n=2,mn所以当m=1,n=2时，2十n取最小值4，m园好每

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