安徽省芜湖市2023届初中毕业班教学质量模拟监测（一）历史试卷 答案(更新中)

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4.过P(1,0)的直线1与抛物线E:y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且与E的准线交于点C,点F是E的焦点，若△ACF的面积是△BCF的面积的3倍，则x1十x2=A.27B.4c唱30.3【答案】AC)店已0:的【解析】如图，过点A作AM垂直于准线，垂足为M,作BN垂直于准线，垂足为N,,,长d,粉er.A【案答长脉衣形题尚联，8一×号一个已一韩，气发面欢小长因【冰碱】,0长坐处曲灰，S一长流，小重馅数游秋示身三F/P◆地8可，A,v)86,)上秋，(由△ACF的面积是△BCF的面积的3倍可知，|AC引=3|BC|,而BN∥AM,则△BCN∽△ACM,故|AM|=3引BN,根据抛物线性质可知AM=AF,BN=BF,所以1AF=3引BF,即十4=3(+号)(*),显然过P(1,0)的直线L的斜率存在，设为k,则直线方程为y=k(x一1)，和抛物线方程y2=x联立，整理得k2x2-_1x1=2,（2k+1Dx+:=0,所以1x4=1,结合(*)式，得-3x:=2'解151故x1十x2=2x1x2=1,x2=2'

3.过点P(0,一2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且y一y=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积是A吉B.代精，8D.16【答案】D【解析】将A(x1,y1),B(x2,y2)分别代入y2=16x得y1=16x1,y=16x2,所以y1一y=16(x1一x2),所以y1-y2_16x1-x2y1+y2,所以直线AB的方程为y二16-2,令y=0得工=y十y,所以SAaB=yi+y:82g9|w--i-1-6