2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 YX-E(五)5数学试卷 答案(更新中)

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【答案】A【解析】直升机所受推力大小为F=M(a十g),由牛领第三定律得，空气所受推力大小为F'=F=M(a十g),空气的加建度大小为a=F-M@+2,A正确，B,CD错误。m

19.(12分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为k的直线与抛物线C交于A,B两点，与x轴交于点P(a,0).(1)当k=1,a=3时，求|AF|+BF|的值；(2)当点P,F重合时，过点A的圆x2+y2=r2(r>0)与抛物线C交于另外一点D.试问直线BD是否过x轴上的定点Q?若是，请求出点Q的坐标；若不是，请说明理由.解：(1)因为抛物线C:y2=4x,所以焦点为F(1,0),设直线AB:y=x一3，A(xA,yA),B(xByB),十05由/y=x-3,y2=4x,’得x2-10x+9=0,所以xA十xB=10,所以|AF|+|BF|=xA+1+xB+1=12.》5长好单平品G人法已种单○路查，(2)由题意可设直线AB:y=k(x一1)，A(x1,y1),B(x2,y2),化”释-o+0+-8一，安讲欢胶行中（来坐单直南平所以1+x,=262+4k2x1x2=1.事不林地○热双来(由国及抛物线的对称性可得D(z1,一)，则直线BD一y:=十兰(z一)，令y=0,可得x=1y+,=4,十2以_红(x二1)+kxx-1》_2x1x:-k(z1十xy2+y1y:十y1k(x1十x二2)k(x1十x2-2)2k2+4-2)故直线BD过x轴上的定，点Q(一1,0).