安徽省2025届七年级下学期教学评价一l物理试卷 答案(更新中)

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17.(10分)已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线E的方程；(2)直线l:y=kx十1与抛物线E交于A,B两点，若以AB为直径的圆与直线x=6相切，求实数k的值.解：(1)因为抛物线的焦点到准线的距离为2，所以p=2,所以抛物线E的方程为x2=4y.00记一长得动○，公面(2)设A(x1),B(x2y),联立红十1整理得-4z-4=0,x2=4y,△=16k2十16>0，则x1十x2=4k,x1x2=一4，所以AB|=√1+k·√/(x1十x2)2-4x1x2=4k2+4.设线段AB的中点为M,则M(2k,2k2+1).又因为以AB为直径的国与直线x=6相切，所以6一2=4)，即|3-k1=k+12当3一k≥0时，k2十k一2=0，解得k=一2或1，当3一k<0时，k2一k十4=0，无解所以k=一2或1.快学衣泳路)必供测

2y216.已知直线y=kx与双曲线C:需一-1(a>0,6>0)相交于不同的两点A,B,F为双曲线C的左焦点，且清足|AF=3BF|,OA|=b(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为9△，【答案】√3【解析】设双曲线C的右焦点为F2,如图，连接AF2,则|AF|=3BF|=3|AF2.根据双曲线的定义得AF||AF2|=2AF2|=2a,所以|AF2|=a,AF|=3a.又|OA|=b,所以|OF2|2=|OA|2+|AF2|2,所以OA⊥AF2,在Rt△AOF2中，cos∠AOF,=.在△AOF中，(3a)2=c2+b2-2 bccos(π-∠AOF2),所以9a2=c2+3b2,所以9a2=c2+3(c2-a2),即3a2=c2,所以离心率e=3.南季还面兰山穿氏0降(岩的数直来，（克和冰业比O中只8v西利平验脚交且风点近处直，(S+《9粉火的类计纸由()验欣珠太的羚的珠已知双曲线号-票-1。>0，b>0)的左，右焦点分别为FR,过右点F,的直线1交该及曲线的右支于MN两点（点M位于第一象限），△MF,F:的内切圆半径为R1,△NF,F的内切圆半径为R:,且满足尺=3，则直线l的斜率为【答案】√3【解析】设△MF:F2的内切圆为圆O1,与三边的切点分别为A,B,C,如图所示，设|MA=MC|=m,|AF:|=|BF:|=n,|BF2|=|CF2|=t,设△NF:F2的内切圆为圆O2,由双曲线的定义可得m+n)-(m+)=2a'得m=a十c,由题意可知，在△MF,F:中，0B⊥x轴于点B,同理可得0，B⊥x轴于n+t=2c,点B,所以O1O2⊥x轴，过圆心O2作CO1的垂线，垂足为D,因为∠O2O1D+∠BF,C=180°，∠BF2C十∠CFz=180,所以∠0,0，D与直线1的领钟角相等，因为尽=3，不坊设R=3,R,=1.则10,0：=3+1日4,10D1=3-1=2.在R△0,0，D中，10，D1=-2=25,所以tan∠0,0，D=8=2=5,2=5,所以直线1的斜率为√3.(sD).ery个M式促代点同制，中Ox亲过坐讯直面平查0可快与0比点父的州接一策年0面计O△(军科的）袋感来（公F,公=装天的○每热由()：圈=,0一90